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Friday, 20. January 2006
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Majoritätssystem
Seite 2

Das Majoritätssystem wird in der Endrunde zur Ergebnisermittlung verwendet. Die Grundidee des Majoritätssystems besteht darin, dass jeweils eine absolute Mehrheit der Wertungsrichter über die Vergabe der einzelnen Plätze in einem Tanz entscheiden soll. Es ist also gleichsam so, als würden sich alle Wertungsrichter nach jedem Tanz mit absoluter Mehrheit entscheiden, welches Paar welchen Platz erhalten soll. Da das aber aus Zeitgründen kaum durchführbar wäre, wurde ein anderes Verfahren gewählt, das im Folgenden vorgestellt werden soll.

Die Wertungsrichter vergeben zunächst einzeln am Ende eines Tanzes für jedes Paar ihre Wertungen. Jede Wertung darf dabei nur genau einmal vergeben werden. Danach werden die Plätze in aufsteigender Reihenfolge - also vom ersten bis zum letzten Platz - an die Paare vergeben. Dazu wird bei jeder Wertungsziffer nachgesehen, ob ein Paar eine absolute Mehrheit an gleichen oder besseren Wertungen erzielt hat. Dieses Paar erhält dann den als nächstes zu vergebenden Platz.

 Beispiel
Ein Paar erhält die Wertungen 1 1 1 6 6 und belegt damit den ersten Platz in diesem Tanz.

 

Bei der Ermittlung dieser Mehrheiten gibt es jedoch ein paar besondere Situationen:

  • Haben mehrere Paare eine absolute Mehrheit erreicht, so werden die nächsten zu vergebenden Plätze in absteigender Reihenfolge von der höchsten zur niedrigsten absoluten Mehrheit vergeben.
 Beispiel

Paar 1: 1 3 2 2 2
Paar 2: 2 2 1 3 3 

Beide Paare haben eine Majorität für den zweiten Platz. Paar 1 hat vier Wertungen 1 - 2, Paar 2 hat 3 Wertungen 1 - 2. Somit erhält Paar 1 den zweiten Platz, da es die größere Mehrheit besitzt.

 

  • Haben mehrere Paare eine identische absolute Mehrheit, so werden die Summen all der Wertungen gebildet, die zu dieser Mehrheit beitragen. Danach werden die nächsten zu vergebenden Plätze in aufsteigender Reihenfolge von der niedrigsten zur höchsten Summe vergeben.
 Beispiel

Paar 1: 1 3 2 1 4
Paar 2: 2 2 1 3 3 

Beide Paare haben eine Majorität für den zweiten Platz. Paar 1 hat 3 Wertungen 1 - 2, Paar 2 hat 3 Wertungen 1 - 2. Die Summen der zugehörigen Wertungen sind jedoch verschieden.

Paar 1: 1+ 2 + 1 = 4
Paar 2: 2 + 2 + 1 = 5

Somit erhält Paar 1 den zweiten Platz 

 

  • Sind für mehrere Paare auch noch diese Summen identisch, so geht man allein für die davon betroffenen Paare zur nächsten Wertungsziffer weiter und versucht erneut an Hand der geschilderten Kriterien von höherer Majorität bzw. niedrigerer Summe der majoritätsbildenden Wertungen eine Reihenfolge unter den Paaren herzustellen. Das versucht man notfalls bis alle Wertungsziffern für die betroffenen Paare abgearbeitet sind.
 Beispiel

Paar 1: 1 3 2 2 4
Paar 2: 2 2 1 3 3 

Beide Paare haben eine Majorität für den zweiten Platz. Paar 1 hat 3 Wertungen 1 - 2, Paar 2 hat 3 Wertungen 1 - 2. Auch die Summen sind nun identisch.

Paar 1: 1+ 2 + 2 = 5
Paar 2: 2 + 2 + 1 = 5

Als nächste Wertungsziffer wird nun die Drei mit in die Rechnung einbezogen. Die Majoritäten ergeben sich nun wie folgt:

Paar 1: 4 Wertungen 1 - 3
Paar 2: 5 Wertungen 1 - 3

Somit erhält nun Paar 2 den zweiten Platz. 

  • Sind mehrere Paare auch nach Betrachtung aller Wertungsziffern noch immer ohne klare Reihenfolge, so sind die entsprechenden Plätze im Sinne des arithmetischen Mittels zu teilen, also z.B. Platzziffer 2,5 bei den zu vergebenden Plätzen 2 und 3, bzw. Platzziffer 3 bei den zu vergebenden Plätzen 2, 3 und 4.
 Beispiel

Paar 1: 6 6 3 5 4
Paar 2: 4 5 6 6 3

Beide Paare haben dieselben Wertungen erhalten. Somit lässt sich unter den beiden Paaren keine Reihenfolge festlegen. Beide Paare teilen sich also einen Platz (in diesem Fall Platz 5,5).

 

Um die Bildung einer absoluten Mehrheit zu erleichtern, wird jeweils nur eine ungerade Zahl an Wertungsrichtern eingesetzt. Auf diese Weise werden Pattsituationen möglichst vermieden.


Letztes Update ( Tuesday, 05. January 2010 )